解无理方程 根号(3x的平方+x)+2=4x
问题描述：
解无理方程 根号(3x的平方+x)+2=4x
答
由方程（3x^2+x）^(1/2)+2=4x得，(3x^2+x）^(1/2)=4x-2，两边平方得，（3x^2+x）=（4x-2）^2，3x^2+x=16x^2-16x+4，13x^2-17x+4=0，x=[17+（17^2-4*13*4)^2]/(2*13)=[17+(289-208)^(1/2)]/26=[17+81^(1/2)]/26=1，或x=（17-9）/26=4/13。
验算x=1和x=4/13均为解。
答
根号(3x的平方+x)+2=4x
√(3x²+x)=4x-2
3x²+x=16x²-16+4
13x²-x-12=0
(13x+12)(x-1)=0
13x+12=0,x-1=0
x=-12/13,(舍） x=1