设A，B为三阶方阵，其中A＝112−121011，B＝4−132k02−11，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=_．
问题描述：
设A，B为三阶方阵，其中A＝
，B＝
1
1
2
−1
2
1
0
1
1
，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______．
4
−1
3
2
k
0
2
−1
1
答
由题设：A3×3X3×3=B，
又因为：|A|＝
＝0，
.
1
1
2
−1
2
1
0
1
1
.
所以：|B|=|A||X|=0，
即：
＝4k−6−6k+2＝0，
.
4
−1
3
2
k
0
2
−1
1
.
得：k=-2．
故答案为：k=-2．