求向量组的秩和一个极大无关组,并将其余向量用这个极大无关组表示.

问题描述:

求向量组的秩和一个极大无关组,并将其余向量用这个极大无关组表示.
 

解: (a1,a2,a3,a4) =
14 -12
2 -1 -31
1 -5 -42
36 -79
r2-2r1,r3-r1,r4-3r1
14 -12
0 -9 -1 -3
0 -9 -30
0 -6 -43
r3*(-1/3),r2+3r3,r4+2r3
14 -12
002 -3
0310
00 -23
r4+r3
14 -12
002 -3
0310
0000
交换行
14 -12
0310
002 -3
0000
向量组的秩为3, a1,a2,a3 是一个极大无关组.