1/1-x)-(1/1+x)-(2x/1+x^2)-(4x^3/1+x^4)-(8x^7/1+x^8)

问题描述:

1/1-x)-(1/1+x)-(2x/1+x^2)-(4x^3/1+x^4)-(8x^7/1+x^8)

1/(1-x)-1/(1+x)-2x/(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=2x/(1-x^2)-2x/(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=4x^3/(1-x^4)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=8x^7/(1-x^8)-x^7/(1+x^8)
=16x^15/(1-x^16)

结果:16x^15/(1-x^16)
过程:1/(1-x)-1/(1+x)-2x/(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=2x/(1-x^2)-2x/(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=4x^3/(1-x^4)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=8x^7/(1-x^8)-x^7/(1+x^8)
=16x^15/(1-x^16)
分析:重点考查平方差公式的运用.