平行四边形abcd的面积是60,E,F分别为ab,bc的中点,af分别与ed,bd交与g,h,四边形bhge的面积
问题描述：
平行四边形abcd的面积是60,E,F分别为ab,bc的中点,af分别与ed,bd交与g,h,四边形bhge的面积
答
延长AF交DC延长线于点P,
则PC=CD=AB,
∴DG/EG=DP/AE=4,
DH/BH=DP/AB=2,
∴S(△DGH)/S(△DBE)=DG/DE×DH/DB=8/15.
∴S(△DBE)=1/4×S(平行四边形ABCD)=15,
故S(△DGH)=8.
从而,四边形EBHG面积:S=7.为什么S(△DGH)/S(△DBE)=DG/DE×DH/DB=8/15.