如果一个矩阵的转置矩阵是它本身 且该矩阵有逆矩阵 那么它的逆矩阵的转置矩阵也会是其本身么?
问题描述：
如果一个矩阵的转置矩阵是它本身 且该矩阵有逆矩阵 那么它的逆矩阵的转置矩阵也会是其本身么?
即
有A'=A
A^(-1)存在
是否[A^(-1)]'=A^(-1)?
答
对.可逆的对称矩阵仍是对称矩阵.
A'=A 即A是对称矩阵
知识点: (A^-1)' = (A')^-1
所以 (A^-1)' = (A')^-1 =A^-1.