求微分方程y”-3y’+2y=5
问题描述：
求微分方程y”-3y’+2y=5
答
1.齐次通解Y
特征方程为：r²-3r+2=0
(r-1)(r-2)=0
r=1或r=2
Y=C1e^x+C2e^2x
2.非齐次特解y*
设y*=a
y*'=y*''=0
2a=5
a=5/2
所以
通解为：
y=C1e^x+C2e^2x+ 5/2不是设y*=ax吗？不是后面是常数5所以设y*=a即可那为什么这条微分方程y''+2y'+1=0设为y＝ax因为r=0是单根，所以设y*=x*a=ax