若1/3+1/15+1/35+省略号+(2n-1)乘(2n+1)分之1的值为17/35,求n的值

问题描述:

若1/3+1/15+1/35+省略号+(2n-1)乘(2n+1)分之1的值为17/35,求n的值

因为
1/3+1/15+1/35+.+1/(2n-1)(2n+1)
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+.+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)
所以得方程:
n/(2n+1)=17/35
解得:n=17
江苏吴云超解答 供参考!