一、若1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/(2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n的值.二、估计根号32*根号1/2+根号20的运算结果应在几到几之间.———————我需要详细的过程———————
问题描述:
一、若1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/(2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n的值.
二、估计根号32*根号1/2+根号20的运算结果应在几到几之间.
———————我需要详细的过程———————
答
一:1/1*3=1/2(1-1/3) 1/3*5=1/2(1/3-1/5) 1/5*7=1/2(1/5-1/7)
1/(2n-1)(2n+1)=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
代入1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/(2n-1)(2n+1)=17/35
1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))=17/35
得1-1/3+1/3-1/5+1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)=34/35
1-1/(2n+1)=34/35
n=17
二4.4