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设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=_．

分类: 作业答案 • 2022-05-08 16:57:08
问题描述：

设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______．

答

∵等比数列{an}中，S2=3a2+2，S4=3a4+2，
∴S4-S2=a3+a4=3（a4-a2），
∴a2（q+q2）=3a2（q2-1），又a2≠0，
∴2q2-q-3=0，又q＞0，
∴q=

3
2
．
故答案为：
3
2
．

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