再再问两道高数题
问题描述：
再再问两道高数题
三,f在[0,2]上可二阶导,|f(x)|
答
用泰勒公式
f(1)=f(x)+(1-x)f ’(x)+1/2f ’’(ξ1)（1-x)2 ①
f(0)=f(x)+(-x)f ’(x)+1/2f ’’(ξ2)x2 ②
①-②得0=f ’(x)+1/2f ’’(ξ2)x2+1/2f ’’(ξ1)（1-x)2
有f ’(x)≤1/2f ’’(ξ3）
∴f ’(x)≤A/2