a=2009×2010/2011×2012,b=2010×2011/2012×2013,c=2011×2012/2013×2014 则（ ）＞（ ）＞（ ）
问题描述：
a=2009×2010/2011×2012,b=2010×2011/2012×2013,c=2011×2012/2013×2014 则（ ）＞（ ）＞（ ）
答
a-b=(2009x2010x2013-2010x2011x2011)/2011x2012x2013=2010x(2009x2013-2011^2)/2011x2012x2013=2010x[(2011-2)x(2011+2)-2011^2)]/2011x2012x2013b-c=(2010x2011x2014-2011x2012x2012)/2012x2013x2014=2011[(2012-2)x(2012+2)-2012^2]/2012x2013x2014所以c>b>a
答
对函数x(x+1)(x+3)/x+2 化简令 f(x) = x(x+2)-1/(x+2)>x^2+2x-1>x^2+x (x为正整数)
所以x越大 f(x)越大,故c>b>a.
没学函数的话可以这样做,2009