三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,且AD=BC,求AB/AC+AC/AB的最大值
问题描述：
三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,且AD=BC,求AB/AC+AC/AB的最大值
答
cosA=(b²+c²-a²)/2bc(b²+c²)/bc=2cosA+a²/bc……（1）
SΔABC=bcsinA/2=a²/2 a²/bc=sinA ……（2）
（2）代入（1）得：
b/c+c/b=（b²+c²)/bc=2cosA+sinA=√（1²+2²）sin（A+Q） （tanQ=2/1）
=√5sin（A+Q）
∵|sin（A+Q)|≤1
∴b/c+c/b的最大值为√5