为什么泰勒多项式只到N次

问题描述:

为什么泰勒多项式只到N次
我用的是同济高数第六版的课本.看到泰勒公式一章.章节一开始是提了个问题,原话是“设函数F(X)在含有X0的开区间内具有直到(N+1)阶导数,试找出一个关于(X-X0)的N次多项式P_n(X)=……”后面的就不打了.只是我感到很奇怪,明明F(X)在含有X0的开区间内有(N+1)阶导数,为什么它要找的多项式只到N次呢?至于次数为N+1的拉格朗日型余项要再用柯西中值定理算出来?

不知道!我去