对于正整数ab,使a^2+72=b^2成立的有序数对(a,b)共有几对
问题描述：
对于正整数ab,使a^2+72=b^2成立的有序数对(a,b)共有几对
答
∵a^2+72=b^2,
∴（a+b)(b-a)=72=8×9=2^3×3^2,
∵a+b与b-a同奇偶,
当它们同为偶数时：a=17,b=19或a=7,b=11,
当它们同为奇数时：a=3,b=9或a=9,b=3
故有4对,即（17,19）、（7,11）、（3,9）、（9,3）（3,9）不可以吗我已经改了可四个选项是A.0 B.2 C.3 D.6没有4错了：∵a^2+72=b^2，∴（a+b)(b-a)=72=8×9=2^3×3^2，∵b+a与b-a同奇偶，由题目知，它们同为偶数∴a=3，b=9或a=17，b=19或a=7，b=11，故有3对，即（17，19）、（7，11）、（3，9）