三角函数 若函数y=f(x)是定义在[0,1/2]上的单调减函数,则函数f(cosx)的单调增区间为_____
问题描述：
三角函数 若函数y=f(x)是定义在[0,1/2]上的单调减函数,则函数f(cosx)的单调增区间为_____
答
由f(x)的定义域知
0≤cosx≤1/2
解得,2kπ＋π/3≤x≤2kπ＋π/2 （k为整数）
或,2kπ-π/2≤x≤2kπ-π/3 （k为整数）
当 2kπ＋π/3≤x≤2kπ＋π/2 时
cosx单调递减,而f(x)在[0,1/2]上也单调递减
所以,f(cox)单调递增
所以,函数f(cosx)的单调增区间为 [2kπ＋π/3,2kπ＋π/2] （k为整数）