三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC
问题描述:
三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC
答
记CD与BE交于点F在BC上取点G,使BG=BD,连接GF因为 BE平分角ABC,BG=BD,BF=BF所以 三角形DBF全等于三角形GBF所以 角BFG=角DFB因为 角DFB=角FBC+角FCB=1/2(角ABC+角ACB)又因为 角A=60度所以 角DFB=120/2=60度因为 角EFC=...