三角形ABC,AD⊥BC,AB=8,BC=6,AC=7,DE为三角形ABD的角平分线,求DE.

问题描述:

三角形ABC,AD⊥BC,AB=8,BC=6,AC=7,DE为三角形ABD的角平分线,求DE.
标准答案是根号151 分之4,

设BD=x,DC=6-x
三角形ABD中,AD平方=64-x平方
三角形ACD中,AD平方=49-(6-2)平方
所以64-x平方=49-(6-2)平方
解得x=17/4
所以BD=17/4 AD=7/4倍根号15
再用AD*BD=ED*AB(面积)
所以DE=根号151 分之4