椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值
问题描述：
椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值
答
答：
点P（x,y）是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点
设x=5cost,y=3sint
则：
xy=15sintcost=(15/2)sin2t
所以：xy的最大值为15/2,最小值为-15/2
2x+y=10cost+3sint=
最大值√(10^2+3^2)=√109
最小值为-√109设x=5cost，y=3sint是用三角函数吗？怎么得到x=5cost，y=3sint对的，参数方程，应用三角形，特别是用到辅助角公式求最大值和最小值以及二倍角公式参数方程类似圆的参数方程得到，必须记住的