一道数学题:是否存在一个函数f(x,y),使得fx(x,y)=x+4y,fy(x,y)=3x-y?fx(x,y)表示对x的偏导.把题看清楚好吧,是f(x,y)对x和对y的偏导分别等于x+4y,3x-y,然后求f(x,y)?

问题描述:

一道数学题:是否存在一个函数f(x,y),使得fx(x,y)=x+4y,fy(x,y)=3x-y?fx(x,y)表示对x的偏导.
把题看清楚好吧,是f(x,y)对x和对y的偏导分别等于x+4y,3x-y,然后求f(x,y)?

不存在

有啊 用坐标向量来分解

不存在;因为:
fxy(x,y)=fyx(x,y);
fxy(x,y)=4;
fyx(x,y)=3;
所以不存在f(x,y).

不存在。
fx(x,y)对y求偏导=4
fy(x,y)对x求偏导=3
不相等,因此不存在。