二元函数极值存在与否的确定方法证明书上说的方法是对二元函数F（x、y）分别求偏导,然后以Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,当前者大于后者则存在极值,小于则不存在,等于则无法以此判定,请问如何证明此定理?二元函数的全微分又是否与几何有所关联?如果有,体现在几何上,全微分代表什么呢?
问题描述：
二元函数极值存在与否的确定方法证明
书上说的方法是对二元函数F（x、y）分别求偏导,然后以Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,当前者大于后者则存在极值,小于则不存在,等于则无法以此判定,请问如何证明此定理?二元函数的全微分又是否与几何有所关联?如果有,体现在几何上,全微分代表什么呢?
答
请参考李成章黄玉民《数学分析》,科学出版社,下册.
如手边没有请到图书馆阅览.