先化简,再求函数周期:y=2√3sinxcosx+2cos^2x-1

问题描述:

先化简,再求函数周期:y=2√3sinxcosx+2cos^2x-1

y=2√3sinxcosx+2(cosx)^2-1
[2倍角公式]
=√3sin2x+2(cos2x+1)/2-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
所以最小正周期为2π/2=π