已知数列an是等比数列,它的公比为正数,且a2=2,S3=7,求数列an的通项公式
问题描述：
已知数列an是等比数列,它的公比为正数,且a2=2,S3=7,求数列an的通项公式
答
a2=a1q=2
S3=a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1+q+q^2)=7
a1+2+2q=7 a1=5-2q
5q-2q^2=2 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q=1/2或2 a1=4或1
an=4*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-3)
或an=2^(n-1)