已知有理数a,b,c满足a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1,求abc分之abc的绝对值.abc均不为0,请列举出所有情况和结果
问题描述：
已知有理数a,b,c满足a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1,求abc分之abc的绝对值.
abc均不为0,请列举出所有情况和结果
答
a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1。说明a,b,c两正一负
故abc分之abc的绝对值是-1
答
因为a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1
且abc均不为0
所以一定只有一种情形:-1+1+1=1
所以a,b,c是两正一负
所以abc＜0
所以abc分之abc的绝对值=-1
①a＜0,b＞0,c＞0
②b＜0,a＞0,c＞0
③c＜0,b＞0,a＞0
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