设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
问题描述:
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
答
不是这个 稍等这个要借助空间维数定理证明: 记 w1,w2,w3,w4 分别为 A,B,A+B,AB 的行向量组生成的向量空间易知 w3 包含在 w1+w2 中.由维数定理 dimw3
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
不是这个 稍等这个要借助空间维数定理证明: 记 w1,w2,w3,w4 分别为 A,B,A+B,AB 的行向量组生成的向量空间易知 w3 包含在 w1+w2 中.由维数定理 dimw3