设a,b,x,y均大于0,且a分之一+b分之一=1,x²+y²=8,试比较ab与xy的大小
问题描述：
设a,b,x,y均大于0,且a分之一+b分之一=1,x²+y²=8,试比较ab与xy的大小
答
1/a +1/b=1,x^2+y^2=8
1=1/a+1/b≥2√(1/ab)=2/√ab
√ab≥2
ab≥4
8=x^2+y^2≥2xy
xy≤4
所以,xy≤ab