设a>0,b>0,c>0,求t=(√a+√b+√c)(√a/a+√b/b+√c/c)的最小值
问题描述：
设a>0,b>0,c>0,求t=(√a+√b+√c)(√a/a+√b/b+√c/c)的最小值
答
根据平均值不等式
t=(√a+√b+√c)(√a/a+√b/b+√c/c)
√a+√b+√c≥3(abc)^(1/6)
√a/a+√b/b+√c/c≥3(abc)^(-1/6)
因此
t=(√a+√b+√c)(√a/a+√b/b+√c/c)
≥3(abc)^(1/6)*3(abc)^(-1/6)
=9
因此最小值是9,当a=b=c=1时等号成立.
如果认为讲解不够清楚,请追问.
祝：学习进步!