已知abc为△abc的三边,且关于x的方程(a-x)*2-4(b-x)（c-x)=0有两个相等的实树根,判断三角形abc的形状
问题描述：
已知abc为△abc的三边,且关于x的方程(a-x)*2-4(b-x)（c-x)=0有两个相等的实树根,判断三角形abc的形状
答
1方程整理得-3x^2+(4b+4c-2a)x+a^2-4bc=0
则△=（4b+4c-2a)^2-4×(-3)×(a^2-4bc)=8×[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]≥0
则此方程必有根
2 有两个相等实数根,则△=0,则a=b=c,所以△ABC是等边三角形