已知三角形的一边是另一边的两倍,求证:它的最小边在它的周长的1/6与1/4之间.
问题描述:
已知三角形的一边是另一边的两倍,求证:它的最小边在它的周长的
与1 6
之间. 1 4
答
证明:设三角形一边为x,另一边为2x,第三边的长为y,∵三角形三边分别为x,2x,y,∴第三边满足:x<y<3x,∴边长为x的边为最小边,∴4x<y+x+2x<6x,∴x<14(y+x+2x)且x>16(y+x+2x),∴16(y+x+2x)<x<14...