以知实数a,b 满足ab=1,那么1/a^2+1/b^2+1的是值什么?
问题描述：
以知实数a,b 满足ab=1,那么1/a^2+1/b^2+1的是值什么?
答
ab=1
a,b互为倒数.
1/a^2+1/b^2+1
=a^2+1/a^2+1
由均值不等式,得
a^2+1/a^2≥2 1/a^2+1/b^2+1≥2+1=3
当a=b=1或a=b=-1时,1/a^2+1/b^2+1有最小值,最小值为3好难理 a^2+1/a^2≥2这是哪来的 主要是2哪来的？均值不等式你没学过吗？a^2+b^2≥2ab这里把a换成a，b换成1/a左边是a^2+1/a^2，右边是2a(1/a)=2，2就是这么来的。