若实数a,b满足a2+ab-b2=1,那么a2+b2的最小值是多少?

问题描述:

若实数a,b满足a2+ab-b2=1,那么a2+b2的最小值是多少?

a2-b2=1-ab
平方 a4+b4=3a2b2-2ab+1
故 a4+b4+2a2b2=5a2b2-2ab+1
即(a2+b2)方=5(ab-1/5)方+4/5
当ab=1/5时最小 2根5/5