若函数f（x）=x2+ax+1x在(12，+∞)是增函数，则a的取值范围是（ ） A.[-1，0] B.[-1，∞] C.[0，3] D.[3，+∞]
问题描述：
若函数f（x）=x2+ax+
在(1 x
，+∞)是增函数，则a的取值范围是（ ）1 2
A. [-1，0]
B. [-1，∞]
C. [0，3]
D. [3，+∞]
答
∵f(x)=x2+ax+1x在（12，+∞）上是增函数，故f′(x)=2x+a-1x2≥0在（12，+∞）上恒成立，即a≥1x2-2x在（12，+∞）上恒成立，令h（x）=1x2-2x，则h′（x）=-2x3-2，当x∈（12，+∞）时，h′（x）＜0，则h（x）为减函...