f(x)=asinx+cosx的图象关于直线x=π/8对称,则实数a的值为

问题描述:

f(x)=asinx+cosx的图象关于直线x=π/8对称,则实数a的值为

  f(x)=asinx+cosx的图象关于直线x=π/8成轴对称图形,
则f(π/8+x)=f(π/8-x)→f(x)=f(π/4-x),取x=0,则f(0)=f(π/4),即asin0+cos0=asinπ/4+cosπ/4
  即1=√2a/2+√2/2
  所以:a=√2-1