已知互不相等的正数a、b、c满足a²+c²=2bc,则下列成立的是A:a>b>c B:b>a>c C:b>c>a D:c>a>b

问题描述:

已知互不相等的正数a、b、c满足a²+c²=2bc,则下列成立的是A:a>b>c B:b>a>c C:b>c>a D:c>a>b
我只求到b>a,但怎么算出a>c?

①b<c
a²+c²=2bc<2c²
a²<c²
a<c
∴c>b>a
②b>c
a²+c²=2bc>2c²
a²>c²
a>c
∴b>a>c
只有这2种可能,所以选B