已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，2]时，f（x）=x（ex-e-x），则f（-3），f（2），f（2.5）的大小关系是（ ） A.f（-3）＜f（2）＜f（2.5） B.f（2.5）＜f（-3）＜f
问题描述：
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，2]时，f（x）=x（ex-e-x），则f（-3），f（2），f（2.5）的大小关系是（ ）
A. f（-3）＜f（2）＜f（2.5）
B. f（2.5）＜f（-3）＜f（2）
C. f（2）＜f（-3）＜f（2.5）
D. f（2）＜f（2.5）＜f（-3）
答
∵定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），
则2为函数的一个周期，
又∵当x∈[0，2]时，f（x）=x（ex-e-x），
∴函数在区间[0，2]上单调递增
则f（-3）=f（1）
f（2.5）=f（0.5）
故f（2.5）＜f（-3）＜f（2）
故选B