从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,请说明原因.

问题描述:

从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,请说明原因.
从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,也必有两个数之差为12,但不一定有两个数之差为11,请说明原因.

设你取的55个数字从小到大为a1,.,a55 做序列:a1,.,a55,a1+10,a2+10,...,a55+10 则序列*110个数字 但是序列中最小的数字a1大于等于1,最大数字a55+10小于等于100+10=110所以110个数字里必定至少有两个数是相等的 ...