如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．
问题描述：
如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．
答
如图，设CD=x m，
则AE=x-20 m，
tan 60°=
，CD BD
∴BD=
=CD tan60°
=x
3
x （m）…（6分）
3
3
在△AEC中，x-20=
x，
3
3
解得x=10（3+
） m．故山高CD为
3
10（3+
） m…（12分）
3