已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值
问题描述：
已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值
答
y+z/x=z+x/y=x+y/z=k
所以x + z = xk
z + x = yk
x + y = zk
相加得,2（x + y + z）= k（x + y + z）
所以k = 2或者x + y + z = 0
如果x + y + z = 0
那么y + z = -x代入（y + z）/x = k得,k = -x/x = -1
所以k = 2 或者 k = -1