2002×2001－2001×2000＋2000×1999－1999×1998＋……＋4×3－3×2＋2×1＝

2002×2001－2001×2000＋2000×1999－1999×1998＋……＋4×3－3×2＋2×1
=2001×(2002-2000)+1999×(2000-1998).........+3×(4-2)+2×1
=2×(2001+1999+............+3+1)

2002×2001－2001×2000＋2000×1999－1999×1998＋……＋4×3－3×2＋2×1
= (2002-2000)×2001 ＋ (2000-1998)×1999 ＋ …… ＋ (4-2)×3＋2×1
= 2×2001 ＋ 2×1999 ＋ …… ＋ 2×3＋2×1
= 2×(2001 ＋ 1999 ＋ …… ＋ 3 ＋ 1)
= 2×1001²
= 2×1002001
= 2004002

2002×2001－2001×2000＋2000×1999－1999×1998＋……＋4×3－3×2＋2×1=2001*(2002-2000)+1999*(2000-1998).+3*(4-2)+1*2=2*(2001+1999+.+3+1)=2*(2001+1)*1001÷2=2002*1001=2004002

2002×2001－2001×2000＋2000×1999－1999×1998＋……＋4×3－3×2＋2×1
=(2002-2000)×2001+(2000-1998)×1999+...+(4-2)×3+2
=2×(2001+1999+...+3+1)
=2×(2001+1)×(2001+1)/2/2
=1001×2002
=2004002