2006×2005-2005呈×2004+2004×2003-2003×2002+...+4×3-3×2+2×1=
问题描述：
2006×2005-2005呈×2004+2004×2003-2003×2002+...+4×3-3×2+2×1=
答
2006×2005-2005×2004+2004×2003-2003×2002+...+4×3-3×2+2×1
=(2006-2004)×2005+(2004-2002)×2003+....+(4-2)×3+2×1
=2×(2005+2003+....+3+1)
=2×(2005+1)×1003/2=2012018
答
2006×2005-2005×2004+2004×2003-2003×2002+...+4×3-3×2+2×1=2005×(2006-2004)+2003×(2004-2002)+...+3×(4-2)+1×2=(2005+2003+...+3+1)×2=1/2[(2005+1)*(2005+1)/2]×2=1003^2×2=1006009×2=2012018