解下列微分方程:ydx-xdy=ysec(x/y)dy,ylx=0=1

问题描述:

解下列微分方程:ydx-xdy=ysec(x/y)dy,ylx=0=1

cos(x/y)[(ydx-xdy)/y^2]=(1/y)dy
cos(x/y)d(x/y)=d(lny)
sin(x/y)=lny+c
初始条件代人得:0=0+c c=0
∴所求微分方程初值问题的解为
sin(x/y)=lny