在一个长40厘米,宽20厘米,高10厘米的方块中,挖去一个边长为10厘米的正方体,剩下的方块表面积是多少?
问题描述：
在一个长40厘米,宽20厘米,高10厘米的方块中,挖去一个边长为10厘米的正方体,剩下的方块表面积是多少?
答
挖出一个棱长为10厘米的正方体
第一种情况：沿着高的方向挖,那么这个长方体木块正好挖穿
那么表面积减少的部分就是2个正方形的面积
增加的表面积部分=4个正方形面积
所以剩下的表面积=原表面积+2个正方形面积=2*40*20+2*40*10+2*20*10+2*10*10=1600+800+400+200=3000
第二种情况若沿着长或者挖 因为这个棱长=高
这个时候长方体成一个凹的形状
减少的表面积=减少3个正方形面积
而增加的也是三个正方形面积
所以这时候剩下木块的表面积是等于原来的表面积的
=2*40*20+2*40*10+2*20*10=2800
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