求证:若凸四边形ABCD中两组对边的中点连线都分这个四边形为面积相等的两个四边形,则四边形为平行四边形

问题描述:

求证:若凸四边形ABCD中两组对边的中点连线都分这个四边形为面积相等的两个四边形,则四边形为平行四边形
如题,是证明题

辅助线:先连接一对中点MN,将其中一个中点与对边两端点连接(即AN,BN)证明:显然AMN与BMN面积相等,因为两个三角形同高等底.又已知ADNM与BCNM面积相等,所以ADN与BCN的面积也是相等的.因为这两个三角形等底,所以A与B...