如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心、3为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是
问题描述:
如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心、
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______秒.
3
答
根据题意,则作O′D⊥BC于D,则O′D=
.
3
在Rt△O′CD中,∠C=60°,O′D=
,
3
∴O′C=2,
∴O′A=6-2=4,
∴以O为圆心、
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒.
3
故答案为:4.