如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心、3为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是

问题描述:

如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心、

3
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______秒.

根据题意,则作O′D⊥BC于D,则O′D=

3

在Rt△O′CD中,∠C=60°,O′D=
3

∴O′C=2,
∴O′A=6-2=4,
∴以O为圆心、
3
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒.
故答案为:4.