一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比（从上到下）是?把椎体分成的两部分体积之比是?

分类: 作业答案 • 2022-05-06 00:26:55

问题描述：

一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比（从上到下）是?把椎体分成的两部分体积之比是?
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答

侧面为三角形中位线,面积比为1：3
棱锥体积为：（底面积X高）/3
底面积之比为1：4,n边棱形可分拆为n个对应的边长之比为1：2得三角形,根据三角形中位线定理可知面积比为1：4,所以n个三角形之和之比也为1：4,根据三角形中位线定理可知高之比为1：2,所以体积之比为1：（2X4-1）=1:7