函数f(x)=x²+bx+c,满足:f(1)∈[-3,2],f(2)∈[1,8],则f(3)的取值范围
问题描述：
函数f(x)=x²+bx+c,满足:f(1)∈[-3,2],f(2)∈[1,8],则f(3)的取值范围
答
f(1)∈[-3,2] 可得：-3≤1+b+c≤2 .1
f(2)∈[1,8] 可得：1≤4+2b+c≤8.2
2式X2+1式X(-1)得：
0≤7+3b+c≤19 即：-7≤3b+c≤12.3
因：f(3)=9+3b+c 可得：3b+c=f(3)-9 将其代入3式得：
-7≤f(3)-9≤12
解得：2≤f(3)≤21