在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面积为______．
问题描述：
在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面积为______．
答
S=
absinC=1 2
×sin10°sin50°sin70°1 2
=
cos10°sin10°cos40°cos20° 2cos10°
=
sin20°cos20°cos40° 4cos10°
=
=sin40°cos40° 8cos10°
sin80° 16cos10°
=
=cos10° 16cos10°
，1 16
故答案为：
．1 16
答案解析：先利用三角形面积公式得出三角形面积式子，再分子分母同时乘以cos10°利用二倍角公式步步化简即可求得答案．
考试点：正弦定理．
知识点：本题主要考查了正弦定理的应用，二倍角公式的应用以及诱导公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．