证明:|z1+z2|^2+|z1+z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2),并说明其几何意义
问题描述：
证明:|z1+z2|^2+|z1+z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2),并说明其几何意义
答
题目有误|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2)
几何意义：平行四边形,四条边的平方和=对角线的平方和
证明：
因为没法输入共轭复数的符号
设z1=a+bi,z2=c+di
|z1+z2|^2+|z1-z2|^2
=(a+c)²+(b+d)²+(a-c)²+(b-d)²
=2(a²+c²+b²+c²)
=2[(a²+b²)+(c²+d²)]
=2(|z1|²+|z2|²)