已知正数x,y满足x+ty=1,t是给定的正实数.若1/x+1/y的最小值为16,则正实数t的值是_.

问题描述:

已知正数x,y满足x+ty=1,t是给定的正实数.若

1
x
+
1
y
的最小值为16,则正实数t的值是___

由题意可得

1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+ty)
=1+t+
x
y
+
ty
x
≥1+t+2
x
y
ty
x
=1+t+2
t
=16,
解得t=9
故答案为:9