已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少?
问题描述:
已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少?
答
AD向量=(AB向量+AC向量)/2
BC向量=AC向量-AB向量
AD向量*BC向量=(AB向量+AC向量)*(AC向量-AB向量)/2
=(AC向量*AC向量-AB向量*AB向量)/2
=(|AC|^2-|AB|^2)/2
=(1-4)/2
=-3/2